2014开封选调生考试行测辅导:牛吃草问题专题

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　　在我们的行测考试中，有一类常考的题型是牛吃草问题。这类问题的题源是小学里面的奥数题目，对于这样的题目，我们拥有一套严格的公式区解决。下面详细论述之。

　　重要公式：草地原有的草量=(牛数-每天的长草量)*天数

　　字母表示即b=(n-a)*T

　　其中

　　b为草地原有的草量，

　　n为牛的数量

　　a为草长的速度

　　T为牛吃完这片草场所需要的时间

　　为了考生熟悉上述公式，下面我们举例说明之：

　　例1、某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

　　A.25 B.30

　　C.35 D.40

　　解析：本题是牛吃草问题的典型应用。关于牛吃草问题，我们知道基本的公式是：

　　即 b=(n-a)*T

　　其中

　　b为草地原有的草量，

　　n为牛的数量

　　a为草长的速度

　　T为牛吃完这片草场所需要的时间

　　类比到本题，就是80头牛可以吃6个月，60头牛可以吹10个月，，问要实现可持续的吃，多需要几头牛?

　　人数相当于牛数，原有的沙子量相当于原来的草量，沙子沉积的速度相当于草长的速度，代入公式得到：(80-a)*6=(60-a)*10

　　解得a=30

　　也就是说多可以30人开采。选择B。

　　例2、有一池泉水，泉底均匀不断的涌出泉水，如果用8台抽水机10小时能把全池的水抽干，或者用12台抽水机6小时能把全池的水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干则需要的时间是( )

　　A.5小时 B.4小时

　　C.3小时 D.5.5小时

　　解析：这是牛吃草问题的应用，池子中原来的水量就是草地原来的草量，泉水的速度就是草长的速度，所以直接套用公式即可,如下：

　　(8-a)*10=(12-a)*6=(14-a)*t

　　由个等号解得a=2,把a=2代入第二个等号两端可得t=5。

　　因此选择A。

　　例3、某超市进行开业大酬宾，排队付款的顾客不断增多，假设每小时前来收银台排队付款的顾客的人数是固定的，每个收银台的结账速度也是相同的。如果开设5个收银台，4小时可以使得所有排队的顾客结完帐;如果开设6个收银台，3小时可以使得所有排队的顾客结完帐。如果每小时前来收银台排队的顾客的人数增加到原来的1.5倍，要在2小时内使所有排队的顾客结完帐，至少应该安排多少个收银台?( )

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　解析：这是一道变形的牛吃草问题。

　　根据牛吃草问题的核心公式

　　其中b=(n-a)*T

　　b为草地原有的草量，

　　n为牛的数量

　　a为草长的速度

　　T为牛吃完这片草场所需要的时间

　　类比到本题，

　　b为原来正在排队等待的人数

　　n为收银台的个数

　　a为每小时前来收银台排队的顾客的人数

　　T为时间

　　这里我们要注意的是每小时前来收银台排队的顾客的人数是有所变化的

　　假设至少应开的收银台数目为x，那么我们得到(5-a)*4=(6-a)*3=(n-15a)*2

　　解得a=2

　　n=9

　　所以要开9个收银台

　　选择C。

　　例4、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?

　　A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟

　　解析：本题是牛吃草问题的直接应用。

　　根据牛吃草问题的核心公式b=(n-a)*T

　　其中

　　b为草地原有的草量，

　　n为牛的数量

　　a为草长的速度

　　T为牛吃完这片草场所需要的时间

　　我们得到：

　　(4-a)*50=(6-a)*30=(7-a)*t

　　解得a=1,t=25

　　所以需要25分钟的时间，选择D。

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